Alle geheimen van magische vierkanten nog niet ontdekt

Een merkwaardig en verrassend fenomeen in de wiskunde is het magisch vierkant. In het algemeen wordt aangenomen dat het eerste magische vierkant ontdekt is door Chinezen. Zij gaven dit wonderlijke samenstel van getallen op een bepaalde manier gerangschikt de naam Lo Shu. In de definitie van een magisch vierkant wordt aangegeven dat het allereenvoudigste magische vierkant het 1 x 1 vierkant is met het getal 1. Daarna is er het 3 x 3 vierkant met de getallen 1 tot en met 9. De vierkanten zijn magische vierkanten als de som van alle getallen in elke rij, kolom en elk van de twee diagonalen hetzelfde is. Deze som van de getallen wordt de magische constante genoemd.

Ontmoeting tussen De Steen van de wijze Dürer en de uil van J. de Mey

Een groot aantal vormen, types en soorten van magische vierkanten in een vlakke uitvoering zijn vernoemd naar de ontdekker ervan. Zo heeft de renaissancekunstenaar en wiskundige Albrecht Dürer (1471-1528) in zijn kopergravure “Melencolia 1” (1514) een uniek magisch vierkant 4 x 4 verwerkt. Experts hebben meer ontdekt dan de eenvoudige sommetjes van de gerangschikte getallen. Melencolia 1 geldt als inspirerende topper voor meerdere bekende en onbekende auteurs, kunstenaars en filmregisseurs.

Afb.1 Ook de Belgische kunstschilder Jos de Mey (1928-2007), schilder van illusionistische constructies, heeft zich verdiept in magische vierkanten en verwerkte het door Dürer ontworpen magische vierkant in zijn schilderij “Ontmoeting tussen De Steen van de wijze Dürer en de uil van J. de Mey”, 40 x 30 cm, 1997, collectie Jan M. Broeders.Afb.2 en 3 Zegels uit het postzegelblokje van Macau, 2014. Links op de achtergrond een afbeelding van de kopergravure Melencolia 1 van Albrecht Dürer.

Belangrijke vertegenwoordigers van magische vierkanten met bescheiden afmetingen en forse afmetingen zijn onder andere Lee Sallow, Benjamin Franklin en Leonhard Euler. Postzegelverzamelaars, die zich concentreren op het verzamelthema Wiskunde op Postzegels konden een uniek ontworpen postzegelblokje met zes voorstellingen van magische vierkanten aan hun collectie toevoegen. Het blokje is in 2014 uitgegeven door de Chinese Post van Macau. Voor wiskundigen een leuke uitgave en een leerzame inspiratiebron.