De band van Möbius zorgt voor wiskunstige inspiraties

De Duitse wetenschapper en wiskundige August Ferdinand Möbius (1790 - 1868) werd bekend door het eindresultaat van een wiskundig experiment waarbij de uiteinden van een strookje papier zo aan elkaar worden geplakt waardoor een ruimtelijke vorm ontstaat, de Möbiusband. De ruimtelijke vorm ontstaat door één van de uiteinden omgekeerd op het andere uiteinde te plakken.

August Ferdinand Möbius (1790 - 1868)

De Möbiusband, ook wel de Band van Möbius genoemd, lijkt een gewone band met een slag er in, maar dat is het zeker niet. Het is een band met slechts één kant. Als je denkbeeldig over de band loopt, merk je wel dat je soms boven en soms onder de band loopt. In 1858 ontdekte hij dit merkwaardige wiskunstige fenomeen. In 2018 is er aandacht voor de 150e overlijdensdag van Möbius in Leipzig. Hij was tevens een gewaardeerd astronoom.

Zijn ontdekking heeft wiskundigen, reclamemakers, ontwerpers en kunstenaars geïnspireerd om het principe van deze band als basis te gebruiken voor nieuwe boodschappen, berichten en kunstuitingen. Zo zijn postzegels geliefde onderwerpen voor het afbeelden van de band van Möbius.

In onze nieuwsbrief OF 371 hebben wij aandacht besteed aan de prachtig door de Nederlandse graficus Maurits C. Escher in 1963 ontworpen “Band van Möbius II”. Op de band tekende Escher negen mieren, die voortdurend achter elkaar lopen aan de “binnen- en buitenzijde van de band. In het oeuvre van M.C. Escher zien we al in het werk “Ruiter” uit 1946 een gedraaide band met ruiters te paard.

Zijn binnenstebuiten constructies komen ook in andere werken voor, zoals in zijn werk “Relativiteit” uit 1953. Met zijn houtgravure “Spiralen” van 1953 speelt de kunstenaar al met in elkaar draaiende vlakken. De houtgravure “Zwanen” uit 1956 geeft al een basis voor de Band van Möbius door de vliegende zwarte zwanen aan de binnenzijde, de vliegende witte zwanen aan de buitenzijde en de magische ineenstrengeling in het midden van de band van zwarte en witte zwanen. Al bladerend door het boekje “Escher - wandelingen in de tijd” (verkrijgbaar in de webshop van OF), komen we dan aan bij de “Band van Möbius I” uit 1961, waarin drie slangen in elkaars staart bijten.

Inspiratie: Pythagoras 4-2018 en OF 371.