Symmetrie in vlakverdelingen

Het puzzelboek “Dissections: Plane & Fancy” van onderzoeker en puzzelaar Greg N. Frederickson geeft een schat aan uitdagende, bekende en nieuwe puzzelvoorbeelden en oplossingen van leuke geometrische vlakverdelingen en wiskundige kunst met uitgesneden stukjes en vele voorbeelden van gerealiseerde figuren met deze stukjes. Iedereen kan na het lezen van het boek en na het oefenen met vlakverdelingen van vijf stukjes uit een achthoek een vierkant maken.

Dissections: Plane & Fancy

Zelfs het veranderen van een ster in een vijfhoek is in dit kader eenvoudig uit te voeren. Het boek beschrijft op een uitgebreide wijze de vele mogelijkheden om op een ingenieuze wijze de aangegeven problemen op te lossen en daarbij de meest fantastische constructies te creëren. Door de eeuwen heen is er altijd al veel aandacht geweest voor wiskundige puzzels en geometrische vlakverdelingen. Wereldwijd zijn er vele puzzelaars en onderzoekers dagelijks aan de slag met nieuwe puzzels en nieuwe figuren.

Zij vinden in het boek een bijzondere inspiratie in de vele puzzels en in de oplossingen, die de auteur heeft uitgewerkt. Ook geeft hij meerdere voorbeelden van puzzels, varianten en oplossingen, die door andere wiskundigen, puzzelaars en onderzoekers zijn aangedragen. Zijn interessante aanpak van het boeiende onderwerp heeft de auteur verdeeld in een aantal hoofdstukken. De lezers maken onder andere kennis met de geometrische constructies van Johannes Kepler, het verschijnsel mozaïek in vlakverdelingen en een uitgebreid spel met driehoeken.

Ook behandelt de auteur het verschijnsel van het Maltezer Kruis en de vele puzzelvarianten met dit symmetrisch optische fenomeen. Speciale aandacht is er voor de puzzelstukjes in de ruimtelijke figuren als blok en kubus, zoals die door Anton Hanegraaf zijn voorgesteld en gerealiseerd. Meerdere ouderwetse afbeeldingen van puzzels zijn in het boek opgenomen. Het ruim geïllustreerde puzzel- en informatieboek sluit af met een literatuuropgave en een trefwoordenregister.

ISBN 0 521 52582 9, “Dissections: Plane & Fancy”, Greg N. Frederickson, Cambridge University Press, 2002, 310 pagina’s.