Platonische lichamen en de decoratieve transformaties

Platonische en Archimedische lichamen staan bij wiskundigen centraal in studie, wetenschappelijk onderzoek en vooral in het wonderlijke en fascinerende creatieve spel van vele decoratieve transformaties. De geometrisch gevormde dimensies van de vijf platonische lichamen hebben een grote aantrekkingskracht bij docenten en leerlingen en studenten wiskunde en alle liefhebbers van het bouwen en ontwerpen van ruimtelijke constructies met bepaalde patronen en afmetingen.

Platonische Körper und ihre Verwandlungen

Voeg daar nog de zeven archimedische lichamen aan toe en een geweldige wereld van creaties en wiskundige tovenarij is geboren. Al in de Griekse oudheid was er grote belangstelling voor symmetrie van ruimtelijke figuren. De vijf veelvlakken tetraeder, hexaeder, octaeder, dodecaeder en de icosaeder werden voor het eerst beschreven door de wiskundige Plato. Door wiskundige en fysicus Walter Kraul is een prachtige uitgave samengesteld over de boeiende platonische lichamen.

Een boek voor creatieve personen voor een zinvolle hobby en tijdsbesteding en uitermate geschikt voor gebruik door docenten, studenten en leerlingen in het wiskunde onderwijs. In een uitgebreide inleiding bespreekt de auteur de geometrie van de platonische lichamen en zoekt de overeenkomsten tussen Plato en Kepler inzake het beschrijven van vijf platonische constructies. Natuurlijk komt ook de praktische betekenis van de Gouden Snede aan de orde.

De vijf platonische lichamen en Keplers model van de platonische lichamen.

Direct na theorie komt de praktische invulling van kennis en ervaring met de platonische lichamen. Zij kunnen vanuit verschillende materialen gerealiseerd worden, zoals uit papier of karton, klei, gips, glas, hout en voor de specialisten uit metaal. Maar met andere hulpmiddelen kunnen natuurlijk ook constructies gebouwd worden. Door het kiezen van de juiste grootte van de afzonderlijke ruimtelijke lichamen passen de vier kleinste vormen exact in de grootste vorm.

In het boek vindt de lezer meerdere voorbeelden van deze mogelijkheid. Kijkers zullen verrast zijn bij het zien van de truc met de modellen. De auteur zorgt telkens voor een compacte samenvatting van verschillende onderdelen van zijn uitgebreide benaderingen van de afzonderlijke onderwerpen. Om al snel aan de slag te gaan is een serie reproduceerbare bouwvormen afgedrukt. Het boek bevat honderden afbeeldingen in kleur. Het creatieve boek is een inspirerend studieboek voor iedereen met belangstelling voor de wiskunde.

ISBN 978-3-7725-2073-0, “Platonische Körper und ihre Verwandlungen”, Walter Kraul, Verlag Freies Geistesleben, 2014, 175 pagina’s.