Filatelistische aandacht voor: Droste-effect (7)

Volgens een algemeen erkende definitie zijn fractals meetkundige figuren met een eindeloze herhaling. In het compacte leerboekje Fractals bespreken de auteurs alles over het verschijnsel van fractals aan de hand van bruikbare simpele recepten, die overigens aanleiding geven tot complexe meetkundige figuren. Door een uitleg van allerlei wiskundige begrippen en methoden geven zij de leerlingen en andere gebruikers van het leerboekje meer inzicht in fractals en hoe de wiskunde daarbij gebruikt wordt.

met semi-Droste-effect

In de inleiding wordt de grillige kust van Noorwegen als voorbeeld genomen om te ervaren dat de werkelijkheid van de kustlengte door het toepassen van wiskundige benaderingen veel langer is dan eerder is gemeten. De kust blijkt bij benadering een fractale kromme te zijn. In de natuur zijn fractals overal aanwezig, bijvoorbeeld in de structuur van een varenblad of van een bliksemschicht. Wiskundig gezien zijn de fractals fascinerende figuren, door de vele mooie magische plaatjes die zij opleveren. De eigenschap zelfgelijkvormigheid van een fractal wordt door sommigen een “Droste-effect” genoemd.

Op een pak cacao van Droste staat namelijk een verpleegster met een dienblad in haar hand met daarop een kopje en een pak Droste cacao. Ook op dat pak staat opnieuw de afbeelding van een verpleegster met een dienblad in haar handen waarop een kopje en een pak Droste cacao. En zo gaat dat maar door, totdat de afbeeldingen voor het menselijk oog niet meer waar te nemen zijn. Dit Droste-effect is een inspiratiebron voor wiskundigen en veel liefhebbers van het unieke samenspel tussen kunst en wetenschap. Het boekje geeft meerdere voorbeelden en bevat interessante opgaven. (Wordt vervolgd).