Onmeetbare getal π blijft prikkelend en uitdagend (2)

De wetenschappers Sir Isaac Newton (1642-1726) en Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) vonden afzonderlijk van elkaar in de 17e eeuw een nieuwe methode van het berekenen van Pi als een oneindig getal. In een wiskundeboek uit 1706 van William Jones (1675-1749), een Engelse wiskundige, werd de Griekse letter π voor het eerst gebruikt als aanduiding voor de verhouding tussen de omtrek en diameter van een cirkel.

Pi is ook een getal dat nooit lijkt te stoppen door de vele cijfers achter de komma.

Deze notatie werd door de aandacht die de Zwitserse wis- en natuurkundige Leonard Euler (1707-1783) er in 1737 aan gaf, algemener bekend en veelvuldiger gebruikt. Bij elke cirkel is namelijk de verhouding tussen de omtrek en de diameter een constante factor, namelijk de waarde van de wiskundige constante π. In de wiskunde noemen we deze wiskundige constante een irrationaal getal. Een irrationaal getal is gedefinieerd als een reëel getal dat niet kan worden verklaard als een decimale breuk van twee gehele (natuurlijke) getallen.

De Vlaamse Vereniging Wiskunde Leraars pakt op zaterdag 14 maart 2020 op een bijzondere wijze uit tijdens de viering van Pi-dag. Het wordt een feestelijke studiedag in het Planetarium Brussel en met speciale aandacht voor het 100e geboortejaar van Armand Pien, de weerman bij de publieke Belgische omroep. Vandaar ook de Pi(en)-dag.

De decimale breuk is namelijk niet-repeterend en is oneindig. In sommige situaties kiest men voor een veel gebruikte benadering van Pi en wel voor de breuk 22/7. Bij een uitwerking van deze breuk kloppen de eerste drie cijfers achter de komma, maar daarna constateren we een geheel ander willekeurig patroon aan cijfers. Tijdens onze schooltijd koos de meester wel eens voor een diameter of een straal met een veelvoud van zeven en kon de waarde van een omtrek van een cirkel feilloos worden aangegeven. In de historie zijn meerdere benaderingen van π vermeld en onderzocht. De passer en liniaal van Archimedes zijn inmiddels vervangen door moderne computerprogramma’s en digitale rekenmethodes, maar π blijft! (Inspiratie: WikipediA).